Integral Euler

Integral Euler adalah rumus integrasi yang pertama kalinya diperkenalkan oleh Leonhard Euler, matematikawan asal Swiss, pada tahun 1729-1731.^[1]

Dalam matematika, dikenal ada dua jenis "Integral Euler":^[2]

1. integral Euler jenis pertama: dikenal sebagai "fungsi beta"

\mathrm {\mathrm {B} } (x,y)=\int _{0}^{1}t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt={\frac {\Gamma (x)\Gamma (y)}{\Gamma (x+y)}}

2. integral Euler jenis kedua: dikenal sebagai "fungsi gamma"

\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}\,e^{-t}\,dt

\mathrm {\mathrm {B} } (n,m)={(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}

\Gamma (n)=(n-1)!\,

Lihat pula

^ Euler integrals. Encyclopedia of Mathematics. 2010
^ Jeffrey, Alan; and Dai, Hui-Hui (2008). Handbook of Mathematical Formulas 4th Ed. Academic Press. ISBN 978-0-12-374288-9. pp. 234-235