Jarak Mahalanobis

Jarak Mahalanobis adalah ukuran jarak antara titik P dan sebaran D. Ukuran ini dikenalkan oleh P. C. Mahalanobis pada tahun 1936.[1] Ukuran ini adalah generalisasi multidimensi untuk mengukur seberapa jauh P dari rata-rata D dalam satuan simpangan baku. Jarak ini bernilai nol ketika P ada pada rata-rata D dan jarak ini bertambah seiring P bergerak menjauh dari rata-rata pada sumbu komponen utama. Jika tiap sumbu diskalakan sehingga memiliki variansi satuan, jarak Mahalanobis sebanding dengan jarak Euklides baku dalam ruang yang telah ditransformasi. Karenanya, jarak Mahalanobis nirdimensi dan memperhatikan korelasi set data.

Definisi

Jarak Mahalanobis suatu pengamatan dari himpunan pengamatan yang memiliki rata-rata dan matriks kovarians didefinisikan sebagai berikut.[2]

Implementasi pada perangkat lunak

Banyak program dan paket statistik, seperti R, Python, dll., memiliki implementasi jarak Mahalanobis.

Bahasa/Program Fungsi Catatan
Python mahalanobis(u, v, VI) Lihat [1]
R mahalanobis(x, center, cov, inverted = FALSE, ...) Lihat [2]

Referensi

  1. ^ Mahalanobis, Prasanta Chandra (1936). "On the generalised distance in statistics" (PDF). Proceedings of the National Institute of Sciences of India. 2 (1): 49–55. Diakses tanggal 27 September 2016.
  2. ^ De Maesschalck, R.; Jouan-Rimbaud, D.; Massart, D.L. "The Mahalanobis distance". Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. 50 (1): 1–18. doi:10.1016/s0169-7439(99)00047-7.


Ikon rintisan

Artikel bertopik statistika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.