Share to:

Tetrahedron

Tetrahedron beraturan
(Klik disini untuk melihat model berputar)
Jenis	Bangun ruang Platonik
shortcode	3> 2z
Elemen	F = 4, E = 6 V = 4 (χ = 2)
Muka berdasarkan jumlah sisi	4{3}
Notasi Conway	T
Simbol Schläfli	{3,3}
Simbol Schläfli	h{4,3}, s{2,4}, sr{2,2}
Konfigurasi muka	V3.3.3
Simbol Wythoff	3 \| 2 3 \| 2 2 2
Diagram Coxeter	=
Simetri	T_d, A₃, [3,3], (*332)
Grup putaran	T, [3,3]⁺, (332)
Referensi	U₀₁, C₁₅, W₁
Sifat	beraturan, cembung deltahedron
Sudut dihedral	70,528779° = arccos(⅓)
3.3.3 (Bangun titik pojok)	Self-dual (Polihedron dual)
Jaringan

Dalam geometri, tetrahedron (juga dikenal sebagai limas segitiga^[1], atau bidang empat^[2]) adalah polihedron yang terdiri dari empat muka segitiga, enam garis rusuk yang lurus, dan empat titik sudut. Tetrahedron adalah bangunan paling sederhana dari semua polihedron cembung biasa, dan tetrahedrom adalah satu-satunya polihedron yang memiliki jumlah muka yang kurang dari 5.^[3]

Tetrahedron adalah kasus dimensi tiga dari konsep simpleks Euklides yang lebih umum, sehingga dapat disebut juga sebagai simpleks-3.

Tetrahedron adalah bangunan yang sejenis dengan bentuk limas, yang merupakan sebuah polihedron dengan alas yang berupa poligon datar dan muka segitiga yang menghubungkan alas ke titik yang sama. Dalam kasus tetrahedron, alasnya berbentuk segitiga (untuk sebarang empat muka dapat dianggap sebagai alas), sehingga tetrahedron juga dikenal sebagai "piramida segitiga".

Tetrahedron beraturan

Tetrahedron beraturan (atau bidang empat beraturan) adalah sebuah tetrahedron yang mempunyai empat muka yang berbentuk segitiga sama kaki. Tetrahedron ini merupakan salah satu dari lima bangun ruang Platonik beraturan, yang telah ditemukan pada zaman kuno.

Dalam tetrahedron beraturan, semua muka mempunyai ukuran dan bentuk yang sama (dengan kata lain, kongruen), serta semua rusuk mempunyai panjang yang sama.

Koordinat untuk tetrahedron beraturan

Koordinat Kartesius berikut menentukan empat titik sudut tetrahedron dengan panjang rusuk adalah 2, berpusat di titik asal, dan dua rusuk level:

\left(\pm 1,0,-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)\quad {\mbox{dan}}\quad \left(0,\pm 1,{\frac {1}{\sqrt {2}}}\right)

Karena dinyatakan secara simetris sebagai 4 titik di bola satuan, titik pusat terletak di titik asal, dengan level muka yang lebih rendah, maka titik sudutnya adalah:

v_{1}=\left({\sqrt {\frac {8}{9}}},0,-{\frac {1}{3}}\right)

v_{2}=\left(-{\sqrt {\frac {2}{9}}},{\sqrt {\frac {2}{3}}},-{\frac {1}{3}}\right)

v_{3}=\left(-{\sqrt {\frac {2}{9}}},-{\sqrt {\frac {2}{3}}},-{\frac {1}{3}}\right)

v_{4}=(0,0,1)

dengan panjang rusuk sama dengan ${\sqrt {\frac {8}{3}}}$ .

Himpunan koordinat lainnya didasari pada kubus yang bergantian atau demicube dengan panjang rusuk 2. Bentuk ini memiliki diagram Coxeter dan simbol Schläfli h{4,3}. Dalam kasus ini, tetrahedron memiliki panjang rusuk 2√2. Dengan membalikkan koordinat di atas akan menghasilkan tetrahedron dual, dan pasangannya bersama-sama membentuk oktahedron stelasi, yang titik sudutnya adalah titik sudut dari kubus asli.

Tetrahedron: (1,1,1), (1,−1,−1), (−1,1,−1), (−1,−1,1)

Tetrahedron dual: (−1,−1,−1), (−1,1,1), (1,−1,1), (1,1,−1)

Referensi

^ Junior High School Math Study Dictionary. Grasindo. ISBN 978-979-025-480-0.
^ * SUU:Dimensi Tiga. Grasindo. ISBN 978-979-759-216-5.
^ (Inggris) Weisstein, Eric W. "Tetrahedron". MathWorld.

Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki media mengenai Tetrahedron.

Weisstein, Eric W. "Tetrahedron". MathWorld.
Free paper models of a tetrahedron and many other polyhedra
An Amazing, Space Filling, Non-regular Tetrahedron that also includes a description of a "rotating ring of tetrahedra", also known as a kaleidocycle.

Artikel bertopik geometri ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Baca informasi lainnya:

Tornei internazionali di scacchi

Magnus Carlsen e Lewon Aronyan al torneo di Linares del 2007 Questa è una lista di tornei internazionali di scacchi a tempo lungo (o standard), disputati a partire dal torneo di Londra 1851 fino ai nostri giorni. Per ogni torneo è indicato il vincitore (o vincitori a pari merito). Sono esclusi dalla lista: i campionati del mondo e tornei ad esso collegati (gli interzonali e i tornei dei candidati) le olimpiadi degli scacchi e altre competizioni a squadre tutti i campionati nazionali I tornei s…

Algebraic curve

Curve defined as zeros of polynomials The Tschirnhausen cubic is an algebraic curve of degree three.This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (August 2023) (Learn how and when to remove this template message) In mathematics, an affine algebraic plane curve is the zero set of a polynomial in two variables. A projective algebraic plane curve is the zero set i…

Monster (seri televisi 2016)

MonsterGenreDramaDitulis olehJang Young-chulJung Kyung-soonSutradaraJoo Sung-wooPemeranKang Ji-hwanSung Yu-riPark Ki-woongClaudia KimNegara asalKorea SelatanBahasa asliBahasa KoreaJmlh. episode50ProduksiDurasi70 menitRumah produksiVictory ContentsRilis asliJaringanMunhwa Broadcasting CorporationRilis28 Maret (2016-03-28) –20 September 2016 (2016-9-20) Monster (Hangul: 몬스터; RR: Monseuteo) adalah serial televisi Korea Selatan tahun 2016 yang dibintangi …

Firmware

Disambiguazione – Se stai cercando la rivista, vedi Firmware (rivista). Un telecomando è un esempio di prodotto che contiene firmware. Il firmware (prestito linguistico dalla lingua inglese derivante dall'unione di firm e software,[1] sicché in italiano equivale a componente logico permanente) è un programma, ovvero una sequenza di istruzioni, integrato direttamente in un componente elettronico programmato (es. UEFI su ROM)[2]. Indice 1 Descrizione 1.1 Funzioni 1.2 Negli app…

Ryton Pools Country Park

One of the pools and one of the car parks at Ryton Pools Photo of one of the pools from the top of a high bank on one side of the pool A shale path in the park Ryton Pools Country Park is a country park one mile (1.6 km) south west of the village of Ryton on Dunsmore in Warwickshire, England. The park occupies an area of about 100 acres (0.40 km2) and contains four pools, the largest of which covers approximately 10 acres (40,000 m2). Professional park rangers are employed to look afte…

Fransiskus Regis Clet

Fransiskus Regis CletNama dalam bahasa asli(fr) François-Régis Clet BiografiKelahiran19 Agustus 1748 Grenoble Kematian17 Februari 1820 (71 tahun)Distrik Wuchang Data pribadiAgamaGereja Katolik Roma KegiatanPekerjaanImam Katolik dan Misionaris Ordo keagamaanC.M. T00192000 - santo Katolik, ditunjuk oleh Paus Yohanes Paulus II 1900 - blessed (en), ditunjuk oleh Paus Leo XIII Tanggal perayaan18 Februari dan 9 Juli François-Régis Clet (Tionghoa: 劉格來; pinyin: Liú Gélái; 19 Agust…

XXX (grup musik)

XXXAsalDenpasarGenreRapTahun aktif2003LabelJayagiri ProAnggotaRahtutRah TwoRah MinkAnggaAlitSila XXX (dibaca tripel-x) adalah Band beraliran rap berbentuk trio yang menggunakan bahasa Bali dalam lagu-lagu karya mereka.[1] Band ini beranggotakan Rahtut (vokal), Rah Two (vokal), Rah Mink (gitar) dan additional player Angga (bas), Alit (drum) dan Sila (keyboard & gitar). Grup ini terbentuk pada 10 Oktober 2003.[2] Video klip dari grup ini sering ditampilkan dalam acara-acara mus…

Квітконіжка

Квітконіжка Будова квітки Квітконіжка (лат. pedicellus) — розгалуження стебла або бічний квітконосний пагін (який розвивається у пазусі листка); частина квітконоса у суцвітті, що несе на собі поодиноку квітку[1]. Більше або менше відрізняється від тих частин стебла, що не�…

Josef Nae Soi

Josef Nae Soi Wakil Gubernur Nusa Tenggara Timur ke-9Masa jabatan5 September 2018 – 5 September 2023PresidenJoko WidodoGubernurViktor Laiskodat PendahuluBenny Alexander LitelnoniPenggantiPetahanaAnggota DPR RI Fraksi GolkarMasa jabatan1 Oktober 2004 – 26 Februari 2018PresidenMegawati SoekarnoputriSusilo Bambang YudhoyonoJoko Widodo Informasi pribadiLahir22 September 1953 (umur 70)Mataloko, NgadaPartai politikGolkarAnak2Alma materUniversitas Atma Jaya JakartaPekerja…

Future Worlds

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. Halaman ini berisi artikel tentang permainan bermain peran tahun 1987. Untuk kegunaan lain, lihat Future World. Future Worlds adalah permainan bermain peran yang diterbitkan oleh Stellar Gaming Workshop pada tahun 1987. Referensi Artikel bertopik umum in…

List of pageants of the Church of Jesus Christ of Latter-day Saints

This list of pageants of the Church of Jesus Christ of Latter-day Saints delineates those annual outdoor theatrical performance produced by members of the Church of Jesus Christ of Latter-day Saints (LDS Church). It is reminiscent of early Christian Pageants which reenacted the world history in processional performance. Latter-day Saint pageants are held outdoors, they are free to the public, and typically last for a two-week period. In December 2018, the LDS Church announced that four pageants …

List of U.S. Army rocket launchers

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2012) (Learn how and when to remove this template message) T-34 rocket launcher in France. This is a list of U.S. Army rocket launchers by model number. Launchers can be either tube-type or rail-type. M number Rockets Rocket model size type launcher M1 M2 3.25 Inch targ…

List of accidents and incidents involving the DC-3 in the 1990s

This is a list of accidents and incidents involving the Douglas DC-3A that have taken place in the period 1990–1999, including aircraft based on the DC-3 airframe such as the Douglas C-47 Skytrain, Basler BT-67 and Lisunov Li-2. Military accidents are included; and hijackings and incidents of terrorism are covered, although acts of war are outside the scope of this list. 1990 18 March In Honduras, Douglas DC-3A HR-SAZ of SAHSA overran the runway on landing at Juan Manuel Gálvez International …

Ham Fisher

Ham FisherFisher in 1939LahirHammond Edward Fishercir. (1900-09-24)24 September 1900Wilkes-Barre, Pennsylvania, U.S.Meninggal27 Desember 1955(1955-12-27) (umur 55)New York CityNegaraAmericanAreaKartunisKarya terkenalJoe Palooka Hammond Edward Ham Fisher (24 September 1900 [beberapa sumber menunjukkan 1901] – 27 Desember 1955) adalah seorang penulis komik dan kartunis Amerika. Dia terkenal karena karyanya yang panjang dan populer Joe Palooka, yang diluncurkan pada tahun 1930 dan menduduki …

Alfred Kinsey

Kinsey tahun 1955 Alfred Charles Kinsey (23 Juni 1894 - 25 Agustus 1956) adalah seorang biolog Amerika Serikat. Ia tertarik di bidang entomologi dan zoologi. Ia terkenal atas penelitian yang dilakukannya pada seksualitas manusia. Penelitiannya berpengaruh luas pada nilai-nilai SosBud di sebagian besar dunia. Penelitiannya juga menjadi titik penting pada revolusi seksual yang terjadi pada tahun 1960-an. Ia menulis beberapa karya yang dikenal sebagai Kinsey Reports. Di dalamnya, ia menanyai diri s…

Johan Huizinga

Johan HuizingaLahir(1872-12-07)7 Desember 1872Groningen, BelandaMeninggal1 Februari 1945(1945-02-01) (umur 72)De Steeg, NetherlandsPekerjaanSejarawan, profesor, penulisTempat kerjaUniversitas Groningen (1905–1923) Universitas Leiden (1915–1942)KaryaThe Autumn of the Middle Ages, Homo Ludens Johan Huizinga (lahir 7 Desember 1872 di Groningen, Belanda - meninggal 1 Februari 1945 di De Steeg, Belanda pada umur 72 tahun) adalah seorang sejarawan dan teoritikus budaya yang diakui secara inte…

Daftar karakter BoBoiBoy

Daftar ini belum tentu lengkap. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya. Enam karakter protagonis BoBoiBoy (dari kiri): Gopal, Yaya, Ochobot, BoBoiBoy, Ying, dan Fang. Halaman ini memuat daftar karakter dalam seri animasi BoBoiBoy. Daftar Berikut adalah daftar karakter yang terkandung dalam serial animasi BoBoiBoy. Karakter yang sering muncul di serial animasi BoBoiBoy. Nomor Nama Peran Pengisi suara (Bahasa Melayu) 1 BoBoiBoy Karakter utama Nur Fathiah Diaz 2 Yaya Nur Sarah Alisya…

Charles Bullen

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Sir Charles BullenVice-Admiral Charles Bullen (A. Grant, 1849)Lahir10 September 1769Newcastle, InggrisMeninggal28 February 1853Shirley, EnglandPengabdian United KingdomDinas/cabang Angkatan Laut Britania RayaLama dinas1779 to 1853PangkatAngkatan Lau…

From the Icy Reaches

2011 studio album by Miyuki NakajimaFrom the Icy ReachesStudio album by Miyuki NakajimaReleasedNovember 16, 2011GenreFolk rockLength58:48LanguageJapaneseLabelYamaha Music CommunicationsProducerIchizō Seo, Miyuki NakajimaMiyuki Nakajima chronology Midnight Zoo(2010) From the Icy Reaches(2011) Night-light(2012) Singles from From the Icy Reaches From the Icy Reaches/TapirReleased: October 26, 2011 From the Icy Reaches (荒野より, Kōya Yori) is the 38th studio album by Japanese singer-s…

Kakap belang kuning

Kakap belang kuning Lutjanus adetii Status konservasiRisiko rendahIUCN194399 TaksonomiKerajaanAnimaliaFilumChordataKelasActinopteriOrdoLutjaniformesFamiliLutjanidaeGenusLutjanusSpesiesLutjanus adetii Castelnau, 1873 lbs Lutjanus adetii, kakap belang kuning adalah spesies ikan laut bersirip pari, kakap yang termasuk dalam famili Lutjanidae . Ia berasal dari barat daya Lautan Pasifik. Spesies ini tidak terlalu penting bagi perikanan komersial lokal dan banyak dicari sebagai ikan buruan . Keteranga…

Kembali kehalaman sebelumnya