احترف أندي موراي التنس في عام 2005، وكانت أول مشاركة له في بطولة بارليتا بإيطاليا، وثم شارك ببطولة (إيطاليا f8) واستطاع موراي بلوغ الدور القبل النهائي. شارك بعدة بطولات بعدها منها بطولة لندن/كوينز كلوب ووصل للدور الـ 16 لكنه خسر على يد السويسري جونسون توماس [1]. شارك بعدها ببطولة ويمبلدون الكبرى وبلغ الدور الـ 32 وفاز على البلجيكي راديك ستابنيك بثلاث مجموعات، لكنه خسر على يد الأرجنتينيديفيد نالبانديان بثلاث مجموعات لمجموعتين. شارك بعدها ببطولة (أبووس) بالولايات المتحدة الأمريكية وفاز بها، ثم شارك ببطولة (banghamton) بالولايات المتحدة وفاز بها أيضا. وختم موراي موسمه الأول ببلوغه نهائي بطولة بانكوك وخسر النهائي أمام روجيه فيدرير.
في عام 2007، افتتح موراي موسمه بالوصول إلى نهائي بطولة قطر المفتوحة ولكنه خسر أمام الكرواتيإيفان ليوبيسيتش. وفاز ببطولة (سان خوسيه) مرة أخرى بعد أن هزم الكرواتي ايفو كارلوفيتش بمجموعتين لمجموعة.
2008
في 5 يناير2008 فاز أندي موراي ببطولة قطر المفتوحة بعد فوزه على السويسريستانسيلاس فافرينكا بمجموعتين لمجموعة وبلغ المركز التاسع في التصنيف العالمي للتنس في 7 يناير2008. شارك بعدها بدورة كويونغ الأستعراضية في أستراليا وخرج من الدور الأول أمام المصنف الأول سابقا الروسيمارات زافين. شارك في بطولة أستراليا المفتوحة للتنس وخرج من الدور الأول على يد الفرنسيجو ويلفرد تسونجا. وقد استطاع في 3 مارس2008 التغلب على المصنف الأول العالمي وحامل اللقب روجيه فيدرير بنتيجة 6-7 6-3 6-4 في بطولة دبي، بعد مباراة صعبة امتدت لقرابة الساعتين وبعدها وصل لنهائي أمريكا المفتوحة للمحترفين في 1 أكتوبر وخرج وصيف البطولة على يد روجيه فيدرر بعد هذه البطولة حصد على لقب مدريد للاساتذة.
وبعدها بإسبوع واحد تمكن من الظفر بثامن ألقابه بعد أن تغلب على الكازخستاني أندريه جولبيف في نهائي بطولة سان بطرسبرغ الروسية.
وتمكن من الوصول لنصف نهائي كأس الماسترز ولكنه خرج على يد الوصيف فيما بعد الروسي نيكولاي دافيدنكو.
2012
فاز أندى موراى بالميدالية الذهبية في اولمبياد لندن2012 بعد هزيمة اللاعب السويسرى روجر فيدرير في النهائي
وفاز علي المصنف الأول نوفاك دجوكوفيتش في نهائي أمريكا المفتوحة ليحرز اللقب لأول مرة