Velordning

Indenfor matematikken betegner en velordning af en mængde en ordning således at enhver ikke tom delmængde af har et mindste element under denne ordning. En mængde sammen med en velordning kaldes en velordnet mængde.

For eksempel er de naturlige tal velordnet under den typiske mindre end eller lig relation , men det er de reelle tal ikke, da f.eks. intervallet ikke har et mindste element under .

Alle elementer i en velordnet mængde, på nær et eventuelt største element, har en efterfølger, og dette tillader induktion.

Velordningssætningen siger, at alle mængder kan velordnes. Velordningssætningen er ækvivalent med både udvalgsaksiomet og Zorns lemma, og kan altså tages som aksiom i stedet for disse indenfor ZFC.


MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.