Aincourt war bereits zur Zeit der Römer besiedelt. Im 11. Jahrhundert gehörte der Ort einem örtlichen Adelsgeschlecht. 1066 kam die Herrschaft an die Abtei Notre-Dame de Coulombs. Vom ausgehenden 15. Jahrhundert bis zum Ende des Ancien Régime gehörte der Ort verschiedenen Adelsfamilien.
Von Oktober 1940 bis September 1942 befand sich im Sanatorium de la Bucaille ein großes Internierungslager, in dem vor allem dem Vichy-Regime nicht genehme politisch engagierte Menschen interniert wurden.