August Friedrich war der Sohn des Johann Adam Müller und dessen Frau Johanne Susanne, Tochter des Apothekers in Rochlitz Johann Fromhold. Durch seinen Vater vorgebildet, besuchte er 1697 die Fürstenschule in Grimma und studierte seit 1703 an der Universität Leipzig. Hier absolvierte er anfangs ein Studium der philosophischen Wissenschaften, wobei Andreas Rüdiger (1673–1731) sein bedeutendster Lehrer war. Nebenher wandte er sich den Rechtswissenschaften unter Gottlieb Gerhard Titius (1661–1714) zu.
1707 erwarb er den akademischen Grad eines Magisters in Leipzig und richtete sich dort eine philosophische Schule ein, die gut frequentiert wurde. Nach einem Aufenthalt an der Universität Erfurt, wo er am 8. Oktober 1714 zum Doktor der Rechtswissenschaften promovierte, kehrte er nach Leipzig zurück, wo er auch Vorlesungen über die Rechtswissenschaften hielt. Da man fürchtete, der für seinen verständlichen Vortrag bekannte Lehrer werde eine ihm angebotene Stelle an der Universität Halle annehmen, wurde er am 19. Oktober 1731 als außerordentlicher Professor der Philosophie an die Leipziger Hochschule gebunden und 1732 ordentlicher Professor der Logik.
Am 20. September 1735 wurde Müller Kollegiat am kleinen Fürstenkollegium, war Decemvir der Hochschule und beteiligte sich auch an den organisatorischen Aufgaben der Leipziger Hochschule. So war er mehrmals Dekan der philosophischen Fakultät, Prokanzler sowie in den Wintersemestern 1733, 1743 und 1757 Rektor der Alma Mater.
Werke
Diss. de arte loquendi. Leipzig 1708
Diss. inaug. de rationibus legum investigandis; ad L. 20. 21 D. de LL. Erfurt 1714
Diss. de fictionum iuris Romani usu antiquo, non-usu hodierno. Leipzig 1715
Balthasar Gracians Oracul, das man mit sich führen, und stets bey der hand haben kan. Das ist; Kunst-Regeln der Klugheit/ vormahls von Mr. Amelot de la Houssaye unter dem titel, L’Homme de Cour ins Französische, anietzo aber Aus dem Spanischen Original/ welches durch und durch hinzu gefüget worden, ins Deutsche übersetzet, mit neuen Anmerckungen/ In welchen die maximen des Autoris aus den Principiis der Sitten-lehre (!) erklähret und beurtheilet werden. Caspar Jakob Eyssel, Leipzig 1715 (Digitalisat auf HathiTrust’s digital library); zweite Auflage 1733 (Digitalisat auf Google Books).
Progr. inaug. sub aufpiciis Professionis philosophiae extraord. Leipzig 1731
Progr. inaug. cum Professionem Organi Aristotelici capesseret. Leipzig 1732
Einleitung in die philosophischen Wissenschaften. 2. Aufl. 3 in 6 Bänden. Leipzig 1733 (Reprint mit einem Nachwort von Kay Zenker. Hildesheim/New York Zürich 2008)
Diss. pro loco in facultate philosophica obtinendo de emigratione religionis caussa suscipienda. Leipzig 1732
Progr. de argumentatione dialectica Aristoteli usitata. Leipzig 1736
Progr. de Stoicorum Paradoxis. Leipzig 1736
Progr. de notione legis. Leipzig 1740
Progr. de successione hereditaria ex iure naturali. Leipzig 1743 Continuatio. Leipzig 1743
Progr. de praemiis viris strennis a Platone decretis. Leipzig 1744
Progr. de usucapione et praescriptione longi temporis ex principiis naturalibus. Leipzig 1744
Progr. I et II de principio contradictionis. Leipzig 1746
Progr. I et II de origine civitatum. Leipzig 1750
Progr. de lectione librorum docta. Leipzig 1752
Progr. de perceptione clara et distincta. Leipzig 1754
Progr. I et II de notione legis naturalis detracta utilitatis ratione concepta. Leipzig 1758
Progr. de libertate naturali et imperii humani limitibus. Leipzig 1760
Literatur
Evelin Odrich, Peter Wollny: Die Briefentwürfe des Johann Elias Bach (1705–1755). Georg Olms, 2005, ISBN 3-487-12820-9, S. 41
Johann Georg Meusel: Lexikon der vom Jahr 1750 bis 1800 verstorbenen teutschen Schriftsteller. Gerhard Fleischer d. J., Leipzig 1809, 9. Bd. S. 377 (GoogleBooks)
Giuseppe Motta, Rezension und Zusammenfassung der Einleitung in die Philosophischen Wissenschaften (Hildesheim, Olms, 2008), in Das achtzehnte Jahrhundert, 35.1, 2011, S. 109–111.
