Nach Lamé wurden von diesem untersuchte und beschriebene ellipsenartige Kurven benannt (Lamésche Kurven):
mit n: beliebige positive reelle Zahl. Es handelt sich um eine Verallgemeinerung der mathematischen Beschreibung der KegelschnitteKreis und Ellipse. Der dänische Wissenschaftler Piet Hein (1905–1996) führte für die Laméschen Kurven den Begriff Superellipse ein.
Der Satz von Lamé (1844) gibt mit der Fibonacci-Folge (Laméschen Zahlenreihe) die Obergrenze für den Aufwand beim Euklidischen Algorithmus an.
Die sogenannte Lamésche Zahlenreihe (Teil der Fibonacci-Folge) findet in der Typographie Verwendung. Die in ihr beschriebene Folge von 3, 5, 8, 13, 21 usw. wird dort in Form von Teilungsverhältnissen wie 5:8 oder 8:13 usw. (Goldener Schnitt) bei Satzspiegelkonstruktionen angewandt, da diese Verhältnisse als besonders harmonisch empfunden werden.
1847 stellte er einen Beweisversuch der Fermat-Vermutung vor, der sich zwar als fehlerhaft erwies, aber nach der Kritik durch Joseph Liouville, der auf die Notwendigkeit des Beweises der Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung für die Arithmetik in den beim Beweis betrachteten Kreisteilungskörpern hinwies, zu fruchtbarer neuer Forschung in der algebraischen Zahlentheorie führte (Ernst Eduard Kummer u. a.). Am Ende bewies Lamé aber den Fall n=7.
Im Jahre 1861 veröffentlichte er sein Buch Leçons sur la théorie analytique de la chaleur, in dem er die These vertrat, an kristallisierenden Lösungen bildeten sich „concamérations polyedriques“ („vielflächige Wölbungen“). Diese Annahme erschien damals noch fremdartig, bestätigte sich aber später durch die Entdeckung der Flüssigkristalle.
Leçons sur la théorie analytique de la chaleur. Mallet-Bachelier, Paris 1861 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 12. Oktober 2021]).
Literatur
J. Allard: Notes on squares and cubes. In: Mathematical Magazine, 37/1964, S. 210–214
N. T. Gridgeman: Lamé Ovals. In: The Mathematical Gazette, 54/1970, S. 31–37
Karl-Eugen Kurrer: The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium. Ernst & Sohn, 2018, ISBN 978-3-433-03229-9, S. 437 ff. und S. 1021 (Biografie).