Er war das älteste von sechs Kindern des Violinisten und Versicherungsangestellten Rasmus Hansen Braathen (1774–1824) aus Eiker (Buskerud, Norwegen) und der Sophie Elisabeth Jensen aus Nyboder bei Kopenhagen. Sein Bruder war der Architekt Theophil von Hansen (1813–1891). Hansen heiratete 1857 Theresia Verbiz (1831–1889) aus Präwald in der Krain, Tochter des Mathias Vebiz und der Maria Waj.
Gemeinsam mit seinem Architekten-Kollegen Eduard Schaubert (1804–1860) baute er im Auftrag des Archäologen und KonservatorsLudwig Ross (1806–1859) in den 1830er Jahren den Niketempel auf der Akropolis wieder auf. Zu seinen wichtigsten Bauwerken gehören das Hauptgebäude der Universität Athen (Bauzeit 1839–1864), das Lloydarsenal in Triest (1853–1861) sowie in Kopenhagen das Stadtkrankenhaus (1859–1863) und das Zoologische Museum (1863–1869).
Ludwig Ross, Eduard Schaubert, Christian Hansen: Die Akropolis von Athen nach den neuesten Ausgrabungen. Abt. I: Der Tempel der Nike Apteros. Berlin, Verlag Schenk & Gerstäcker, 1839 (Digitalisat der UB Heidelberg).