Nach der Priesterweihe war Matthew Remijio Adam Gbitiku zunächst als Pfarrvikar und später als Pfarrer in Masalma sowie als Spiritual der Legio Mariae im Erzbistum Khartum tätig. 2008 wurde Gbitiku für weiterführende Studien nach Rom entsandt, wo er 2010 an der Päpstlichen Universität Gregoriana ein Lizenziat im Fach Spirituelle Theologie erwarb. Von 2010 bis 2012 war Matthew Remijio Adam Gbitiku Verantwortlicher für die Berufungspastoral im Erzbistum Khartum. Danach war er als Spiritual am interdiözesanen Priesterseminar St. Paul tätig, bevor er 2013 Generalvikar des Erzbistums Khartum wurde. Seit 2017 war Gbitiku Vizerektor und Ökonom des internationalen theologischen Ausbildungszentrums der Comboni-Missionare in Nairobi.