Kurvin schloss im Jahr 2000 sein Schauspielstudium an der Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ Leipzig ab.[1]/Es folgte ein dreijähriges schauspielerisches Engagement am Theater Aachen.[2] Neben seiner schauspielerischen Tätigkeit übernahm Kurvin auch die Leitung des Aachener Theaterjugendclub und wurde im Zuge dessen erstmals als Regisseur tätig.[3]
Nach weiteren Schauspiel- und Regiearbeiten in Berlin und Tübingen übernahm er die Rolle als KTU-Spezialist Hartmut Freund in der Actionserie Alarm für Cobra 11, die er in über 200 Folgen verkörpert hat (erster Auftritt: 2003, Episode: „Feuertaufe“).
Er spielte in der Serie Julia – Wege zum Glück den Drogendealer Kevin, hatte Gastauftritte bei SOKO Köln, Inga Lindström sowie anderen deutschen Fernsehformaten und wirkte auch in englischsprachigen Spielfilmen mit.