Alderman erhielt in ihrer Jugend eine Ausbildung im Klavier- und Orgelspiel sowie in englischer und deutscher Literatur. Seit 1916 unterrichtete sie englische Literatur an der Junior High School von McMinnville. Seit 1918 unterrichtete sie Geschichte und Musik in Portland und besuchte im Sommer Musikkurse an der University of California in Berkeley. Sie wurde dann Schülerin von Carolyn Alchin, bei der sie zwischen 1920 und 1923 studierte, während sie gleichzeitig an der Ellison-White-School, einem neu gegründeten Konservatorium in Portland, unterrichtete.
Ab 1938 hielt sich Alderman in Europa auf, wo sie unter anderem an der Universität Edinburgh bei Donald Francis Tovey und an der Universität Straßburg studierte. 1940 kehrte sie nach Los Angeles zurück, wo sie erneut an der USC unterrichtete und Kompositionsunterricht bei Ernst Toch und Lucien Cailliet nahm. 1946 promovierte sie an der USC mit der Arbeit Antoine de Boësset and the Air de Cour. Von 1952 bis zu ihrer Pensionierung im Jahre 1960 hatte sie hier den Lehrstuhl für Musikgeschichte inne.
Neben Liedern komponierte Alderman die OperBombastes Furioso (1938)[2] und die Operette Come On Over (1941).