Die Bahnen der Planeten und Kometen um die Sonne sind annähernd ebene Ellipsen. Durch andere Planeten wird diese Bewegung mehr oder weniger stark gestört. Im Bild ist eine Umlaufbahn (rot) dargestellt, die gegenüber der Erdbahnebene (Ekliptik, grün) einen großen Neigungswinkel i hat.
Eine Trajektorie [tʁajɛkˈtoːʁiə], auch Bahnkurve, ein Pfad oder Weg, ist in der Physik der Verlauf der Raumkurve, entlang der sich ein Körper oder ein Punkt, beispielsweise der Schwerpunkt eines starren Körpers, bewegt. Bei einem makroskopischen Körper, etwa einem Geschoss oder einem Ball, spricht man auch von der Flugbahn. Im erweiterten Sinn ist die Trajektorie eine Kurve im n-dimensionalen Phasenraum.[1] Ein Integral der Bewegung ist eine Größe, die längs einer Trajektorie konstant ist. Die Integrale lassen auf den weiteren Bahnverlauf schließen und helfen bei der Lösung der Bewegungsgleichungen[2], wie beispielsweise die Spezifische Bahnenergie bei den Keplerbewegungen im Bild.
Bei Körpern, die Zwangsbedingungen unterliegen, wird die Form der Trajektorie mathematisch durch die Kinematik beschrieben; z. B. beschreibt ein Pendel einen Kreisbogen. Bei Körpern, die nur äußeren Kräften ausgesetzt sind, ergeben sich die Trajektorien als Lösungen von Differentialgleichungssystemen. Die Untersuchung der Trajektorie als des zeitabhängigen Verlaufs des Ortes in einem Bezugssystem ist Gegenstand der Kinetik.
Die Trajektorie eines natürlichen oder künstlichen Himmelskörpers im Schwerefeld eines Zentralkörpers oder im freien Weltraum verläuft auf einer Keplerbahn. Bei geschlossenen Bahnen im Sonnensystem oder in der Galaxis spricht man eher von Umlaufbahn. In jedem Zentralfeld ist die Bahn eines Körpers nach dem Drehimpulserhaltungssatz eine ebene Kurve.
In einem homogenen magnetischen Feld beschreiben geladene Teilchen spiralförmige Bahnen (Schraubenlinien) um die Magnetfeldlinien.
Im Straßenbau wird der Übergang zwischen Gerade und kreisförmiger Kurve gerne als Klothoide ausgeformt.
Im Rennsport ist die Ideallinie die Trajektorie eines fahrzeugfesten Punkts, auf der ein Streckenabschnitt mit der größten Geschwindigkeit befahren werden kann.
Die Meteorologie kennt die Trajektorie eines (hypothetischen) Luftpartikels. Es wird zwischen Rückwärts- und Vorwärtstrajektorien unterschieden. Erstere geben an, woher die Luft gekommen ist, letztere, wohin sie sich bewegt. Von der Trajektorie ist die Stromlinie zu unterscheiden; nur in einer stationären Strömung fallen Trajektorien und Stromlinien zusammen.
In der Objektverfolgung wird eine Trajektorie als der Bewegungspfad eines Objektes dargestellt durch die zeitliche Sequenz von Koordinaten während der Laufzeit.
In der technischen Chemie werden Trajektorien zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens einer chemischen Reaktion verwendet. Hierzu werden Darstellungen in der sogenannten Zustands- oder Phasenebene genutzt, bei denen die augenblickliche Konzentration über der Temperatur aufgetragen wird. Die Trajektorien zeigen dann die gleichzeitige Veränderung von Konzentration und Temperatur während eines Übergangsvorganges. Entlang der Trajektorie verläuft die Zeit.[3] Dabei können die Graphen z. B. (abhängig von den Startbedingungen und natürlich weiteren Variablen) eine spiralförmige Form aufweisen.
