Estudió diseño de muebles en la Danmarks Designskole de Copenhague (1936-1938) y arquitectura en la Kunstakademiets Arkitektskole (1938-1942). Entre 1938 y 1943 trabajó en varios estudios de diseño de Copenhague, incluido el de Kaare Klint, del que fue discípulo. Entre 1942 y 1950 fue director del estudio FDB. En 1959 abrió su propio estudio.
El estilo de Mogensen, fiel reflejo del de su maestro Klint, era naturalista y funcional, con una calidad artesanal y un acabado algo escueto, de aire náutico. Opinaba que «el mobiliario debe hacerse más bonito con el uso, como ocuure con el material de deportes gastado». Una de sus obras más remarcables fue el armario BB, desmontable y adaptable, pensado para espacios pequeños.[1]
