Ganassi asistió a la escuela de manejo Bob Bondurant en 1977 mientras estudiaba en la escuela secundaria Fox Chapel Area.[1] Ganó su primera carrera en un Fórmula Ford a la edad de 18 años. Comenzó su carrera en las carreras de CART (Champ Car) en 1982 después de graduarse de Duquesne. Aunque un árbol de levas roto le impidió completar su primera carrera de CART en Phoenix, Ganassi se clasificó con la velocidad más rápida, 197 mph, y compitió en las 500 Millas de Indianápolis cinco veces, siendo su mejor resultado un octavo lugar en 1983. Fue votado como el piloto que más ha mejorado en 1983 y ocupó la novena posición en la clasificación de CART. Durante esa temporada, llevó al Wildcat de Patrick Racing al podio dos veces, la primera en Caesars Palace en Las Vegas, y luego nuevamente en Laguna Seca. La temporada siguiente, continuaría y terminaría en el mejor segundo lugar de su carrera en el Gran Premio Budweiser de Cleveland de 1984, sin embargo, en su próxima carrera, su carrera se vio truncada por un gran accidente en Michigan que involucró a Al Unser Jr. en una carrera llena de grandes accidentes, hizo girar su monoplaza al salir de una de las curvas peraltadas, luego recogió a Unser Jr., su automóvil luego patinó a través del área de salida de césped, se estrelló contra la barrera interior de Armco, su chasis cayó varias veces y se rompió, aunque Unser Jr. resultó ileso, Ganassi sufrió graves lesiones en la cabeza. Cuando el médico de CART, Stephen Olvey, llegó a Ganassi, lo encontró inconsciente, e inicialmente temió que el piloto no hubiera sobrevivido. Cuando Olvey estaba a punto de comenzar a administrar RCP, Ganassi volvió a respirar. Fue trasladado en avión al Hospital de la Universidad de Míchigan. Después de un tiempo, recuperó la conciencia y, aunque inicialmente sufrió la pérdida de la memoria a corto plazo, sintió que se había recuperado por completo. Tras el accidente, no corrió durante 9 meses; nunca volvió a correr a tiempo completo.[2][3][4][5][6][7]
Aunque volvió a correr brevemente en CART e IMSA en 1986. Ganassi logró su mejor resultado en coches deportivos en la Kodak Copies 500 de 1986 en Watkins Glen, que obtuvo la victoria en la clase Camel Light, con su compañero de carrera, Bob Earl (7.º en la general). También registró un séptimo puesto un mes antes en Löwenbräu Classic, en Road America, asistido por David Sears. En ambas ocasiones manejando para Spice Engineering, en una para su Spice-Pontiac SE86CL. En lo que iba a ser su última carrera internacional, Ganassi participó en las 24 Horas de Le Mans de 1987, como miembro de Kouros Racing. Uno de sus compañeros de equipo para el evento, Johnny Dumfries, marcó la vuelta más rápida de la carrera antes de entregar el automóvil a Ganassi, a quien se le rompió la caja de cambios.[8][9]
Ganassi fue anteriormente vicepresidente de FRG Group, la organización de su padre involucrada en bienes raíces comerciales, transporte y otras áreas.[2] Además de sus intereses en las carreras, también es expropietario minoritario del equipo de las Grandes Ligas de Béisbol de los Pittsburgh Pirates. Ganassi es un firme partidario del St. Jude Children's Research Hospital, al que sus equipos han donado más de 500 000 dólares estadounidenses.[10]
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