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El problema de los treinta y seis oficialesEl problema de los treinta y seis oficiales es un rompecabezas matemático propuesto por Leonhard Euler en 1782.[1]
El problema pregunta si es posible colocar a treinta y seis oficiales de seis regimientos diferentes y de cada uno de los seis grados (en cada regimiento) en un cuadrado de 6x6 de forma que no coincidan dos oficiales del mismo rango o del mismo regimiento en ninguna fila y en ninguna columna. Esta disposición forma un cuadrado grecolatino. Euler demostró que el problema podía resolverse siempre que el lado del cuadrado fuese impar o múltiplo de cuatro (par de clase par) y conjeturó que no existía ninguna solución posible cuando era impar de clase par (múltiplo de 2 que no es múltiplo de 4). Gaston Tarry en 1901[2][3] demostró la conjetura de Euler para el orden 6. En 1960, Parker, Bose, y Shrikhande[4] demostraron que la conjetura de Euler es falsa para todo n ≥ 10. Por lo tanto, existen cuadrados greco-latinos de lado n para todos los n ≥ 3, excepto n = 6. Además del caso del 6x6 el único otro caso en que el problema no tiene solución equivalente es el caso de 2x2, es decir, cuando hay 4 oficiales. Referencias
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