José Rodríguez y Rodríguez fue miembro de una familia significativa en su población. Tuvo como hermanos a Simón Bonifacio Rodríguez y Rodríguez, ilustre maestro y juez de Guía, y a otros dos párrocos célebres en la isla de Gran Canaria: Francisco y Teodoro.
A lo largo de 37 años como delegado episcopal y director de Cáritas Diocesana de Canarias, promovió la creación tres centros de enseñanza homologados de BUP y COU, varias guarderías infantiles, la constructora benéfica San José Artesano que dotó de viviendas a familias modestas en Gáldar, Teror y Las Palmas de Gran Canaria. Colaboró estrechamente y apoyó a su hermano Francisco en la construcción y promoción del complejo religioso-social de El Pilar, en Guanarteme.[2]