Nació en la Ciudad de Guatemala, de padre cubano, Óscar Gonzalo Hernández, y madre guatemalteca, María Eugenia Estrada Nicolle. A los cinco meses de edad, su familia se trasladó a Miami, Florida, donde creció.[7] En Miami, tocaba la guitarra y cantaba para su banda The Blinking Underdogs. Se ha definido como una persona «muy cristiana».[8][9]
Participó en Robin Hood, dirigida por Ridley Scott y protagonizada por Russell Crowe, donde interpretó al rey Juan de Inglaterra, hermano menor de Ricardo Corazón de León. Más tarde ese mismo año, interpretó a un guardia de seguridad en la película W.E., que fue dirigida por Madonna y estrenada en septiembre de 2011. Ese mismo año, actuó en el drama criminal Drive. También tuvo un papel en 10 Years, donde su personaje fue un músico e interpretó su propia canción «Never Had» —«Never Had» y «You Ain't Goin Nowhere» fueron incluidos en la banda sonora de la película—. En 2012 participó en Cristiada, una película de Andy García. Junto a él, intervinieron, entre otros, Eva Longoria y Peter O’Toole.[11]
En 2013 protagonizó la película Inside Llewyn Davis, escrita y dirigida por los hermanos Coen. Interpretó a un cantante de folk talentoso pero sin éxito en un drama ambientado en Greenwich Village en 1961.[12] La película ganó el Gran Premio en el Festival de Cannes 2013.[13] Por el papel de Llewyn Davis, recibió una nominación al Globo de Oro al mejor actor en una película musical o de comedia. Su trabajo junto a los Coen sirvió además para llamar la atención de la industria del cine, por lo que declaró más tarde: «Hacer Inside Llewyn Davis me dio muchas oportunidades que de otra forma no hubiese tenido, y desde entonces he estado trabajando casi sin parar».[14]
El 24 de noviembre de 2014 se anunció que interpretaría a Apocalipsis, el villano de los X-Men, en la película X-Men: Apocalipsis, que fue estrenada el 27 de mayo de 2016.[18]
↑Greydanus, Steven (22 de noviembre de 2006). «Joseph Gets His Due». National Catholic Register(en inglés). Archivado desde el original el 23 de noviembre de 2006. Consultado el 25 de noviembre de 2006.
