Tiene una longitud de 86 km y una cuenca de 5000 km². El Kovzha nace en el lago Kóvzhskoye y sólo fluye diez kilómetros por su cauce natural, en el que forma rápidos. Unos 4 km antes de llegar a Annenski Most, se une al canal Volga-Báltico, que pasa entre la localidad de Aleksándrovskoye y el lago Béloye por el lecho articialmente profundo del río.