En , il gagne la Clásica Panavial en Équateur, grâce au contre-la-montre final. Sept jours plus tard, à Tarija il remporte son cinquième titre de champion national du contre-la-montre[1]. Le lendemain (le ), il n'obtient que la médaille de bronze de l'épreuve en ligne. Les locaux profitent de leur surnombre pour tenter de l'isoler. À la mi-course, il s'échappe avec deux Tarijeños Heriberto Acosta et son rival Horacio Gallardo. Ce dernier s'impose en les battant au sprint. Leur avance est telle que le quatrième finit à douze minutes et bon nombre d'engagés sont contraints à l'abandon, pour avoir pris un tour de retard[2].
Vainqueur sortant, il est l'instigateur d'une échappée décisive dans la première étape de la Clásica Internacional de Tulcán 2013. Parti en solitaire, il est rejoint par deux Équatoriens, son équipier Byron Guamá et Juan Carlos Pozo. Guamá leur faussera compagnie pour remporter l'étape, plus de six minutes devant le peloton[3]. Quatre jours plus tard, Guamá remporte l'épreuve devant ses deux compagnons d'échappée du premier jour, Soliz finissant deuxième[4].
À l'issue du Tour de Colombie, l'équipe Movistar n'engage plus d'équipe pendant quelques semaines. Óscar Soliz trouve, alors, refuge chez ses compatriotes de Pío Rico et s'impose dans la Vuelta a Cotagaita[5]. Mieux quinze jours plus tard, il domine totalement la première édition du Tour du sud de la Bolivie, épreuve de l'UCI America Tour 2013, où il s'impose dans les trois premières étapes et au classement général final[6].
Début 2015, il confie au site Revistamundociclistico qu'à tout juste trente ans, il est au meilleur moment de sa carrière et qu'il espère en profiter pour étoffer son palmarès durant la saison. En tant que leader de sa formation, il espère bien figurer au Tour de Colombie, objectif principal de son équipe et conserver son titre au Clásico RCN. Il souhaite également être protagoniste dans quelques courses du calendrier national colombien ainsi que dans des épreuves internationales. Son rêve serait de participer au Tour d'Italie ou au Tour d'Espagne, grâce au soutien de Movistar[7].
En , l'Union cycliste internationale notifie à Óscar Soliz un résultat analytique anormal au CERA, sur des échantillons prélevés lors du précédent Tour de Colombie. À la presse bolivienne, il confie assumer l'erreur d'avoir fait confiance à des tierces personnes. Il dédouane son équipe de toute responsabilité. Soliz dit se mettre à la disposition de l'UCI pour collaborer et qu'elle puisse réduire sa sanction au minimum[8]. En , Óscar Soliz est suspendu par la fédération internationale jusqu'au [9].
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