Arbre cousu

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En algorithmique, un arbre cousu, ou threaded tree en anglais^[1], est une structure de données, basée sur un arbre binaire.

Coudre un arbre binaire revient à :

• parcourir cet arbre en parcours préfixe, postfixe ou infixe ;
• dans le cadre de ce parcours, lier le fils droit de chaque feuille (originellement, il s'agit de ${\displaystyle \varnothing }$) à son successeur.

Il est nécessaire de matérialiser les nouvelles liaisons de manière différente des liaisons père-fils de l'arbre de départ. Dans le cas contraire, la figure ne serait plus un arbre (présence de cycles).

D'une manière générale, on dénombre trois sortes d'arbre cousus :

Un arbre dont le chaînage suit un parcours préfixe de l'arbre : nœuds parents en premier, nœuds enfants ensuite.

Un arbre dont le chaînage suit un parcours postfixe de l'arbre : nœuds enfants en premier, nœuds parents en dernier.

Un arbre dont le chaînage suit un parcours infixe de l'arbre : nœud fils gauche, nœud parent, nœud fils droit.

Dans le cas d'un arbre binaire de recherche, ce chaînage correspond à une liste chaînée triée.

Le concept d'arbre cousu est dû à Joseph Morris qui le publia en 1979^[2].

• K. R. Kaplan, « Threaded Search Trees », sur Université Rutgers.

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