Il débute en tant que gag man pour George Burns et Gracie Allen[2]. En 1943, il est engagé pour écrire des gags pour les comic strips des Mickey Mouse[3] et le service publicité de Disney[4]. Son style privilégie la fantaisie, la spontanéité et le conflit d'émotions[2]. Par la suite, il scénarise les planches hebdomadaires de Mickey, Panchito et Bibi Lapin.
En 1950, Walt Disney l'engage pour écrire et produire l'émission One Hour in Wonderland (1950), première émission de Disney[1],[3]. Cette émission a servi à promouvoir le film Alice au pays des merveilles (1951). Il poursuit ensuite sur la production d'épisodes de séries télévisées avant de passer aux longs métrages en prises de vue réelles[5]. À partir de 1956, Bil participe à 18 longs métrages en prise de vue réelle pour les studios Disney, en tant que scénariste, coproducteur ou producteur[3]. Parmi les émissions produit sous sa direction Jimmy Johnson note The Mickey Mouse Club et parmi les films Quelle vie de chien ! (1959) et Monte là-d'ssus (1961)[4]. Walsh explique que faire valider ses scénarios, il ajoutait des facettes de la personnalité de son patron dans ses personnages principaux pour forcer un peu la main à Walt Disney comme le père dans Quelle vie de chien ! ou le professeur dans Monte là-d'ssus[6].
Il décède le à Los Angeles sans réelle reconnaissance du studio mais Fess Parker prononce l'éloge funèbre[1]. Son décès prématuré a un effet néfaste sur les productions du studio en raison de son implication, son dernier film est Objectif Lotus[8]. Malgré ce décès, le studio reste influencé par d'autres membres de longue date comme Robert Stevenson qui meurt en 1986[8].
