Elle se révèle en 2005 en devenant championne de France junior du 60 m haies (en salle) et du 100 m haies (plein air). Elle participe cette même année aux championnats d'Europe juniors de Kaunas, en Lituanie, et se classe troisième de l'épreuve du 100 m haies derrière la Belge Eline Berings et la Norvégienne Christina Vukicevic.
Championne de France espoir du 100 m haies en 2008, elle descend pour la première fois de sa carrière sous les 13 secondes en établissant le temps de 12 s 99 le 15 juin 2008 à Sotteville-lès-Rouen. En 2009, elle se classe septième des championnats d'Europe en salle de Turin avec le temps de 8 s 19. et obtient par ailleurs son premier titre national senior, sur 60 m haies. Sélectionnée en août 2009 pour les Championnats du monde de Berlin, elle est éliminée au stade des demi-finales.
En juillet 2011, elle porte son record personnel à 12 s 93 à l'occasion du meeting LIFA de Paris. La même année, elle se fait éliminer en série des Championnats du monde à Daegu avec un temps de 13 s 50.
2013 : éclosion
Le 13 juillet 2013, elle remporte les championnats de France, au Stade Charlety de Paris, en portant tout d'abord son record personnel à 12 s 75 (+ 0,7 m/s) en demi-finale, puis en établissant la marque de 12 s 59 en finale (+ 1,1 m/s), échouant à trois centièmes seulement du record national de Monique Éwanjé-Épée[1].
2014 : record de France et vice-championne d'Europe
Le 18 janvier 2014, elle passe pour la première fois sous les 8 secondes sur 60 m haies en salle, au meeting de Nantes, avec un temps de 7 s 96, se qualifiant ainsi pour les Championnats du monde en salle. Lors de ces Mondiaux en salle, Cindy Billaud établit dès les séries un record personnel en 7 s 87. En finale, elle échoue au pied du podium (7 s 89) derrière Nia Ali (7 s 80), Sally Pearson (7 s 85) et Tiffany Porter (7 s 86).
Le 12 juillet 2014, lors des séries des Championnats de France à Reims, Billaud égale le record de France en 12 s 56 de Monique Éwanjé-Épée datant de 1990. Ce record ne sera amélioré qu'en 2024 par Cyréna Samba-Mayela avec le temps de 12 s 55.
En août suivant, la Française devient vice-championne d'Europe derrière la britanniqueTiffany Porter (12 s 76) en 12 s 79.
L'année 2017 est synonyme d'année blanche pour Cindy Billaud, qui annonce être enceinte en février[7].
Après trois années sans grandes compétitions internationales, elle met un terme à sa carrière le 18 juillet 2020[8].
Vie privée
Elle s'entraîne depuis 2008 avec Thomas Martinot-Lagarde avec qui elle est en couple. Ils attendent un enfant pour l'été 2017[9]. Leur fille est née le 23 juillet 2017[10].
De 2003 à 2012, elle partage sa vie avec son entraîneur Giscard Samba[11]. Le 3 avril 2018, elle témoigne dans l'Affaire Samba, où celui-ci est accusé de viol et de harcèlement. Cindy Billaud évoque « 14 années d'humiliations et de contraintes », qu'il « détruit les gens »[12].
