Nommé premier vice-président depuis 2001[2],[4], il prend la tête de la FECOFA en 2003 et démissionne le 16 janvier 2021[5] en laissant la main à Donatien Tshimanga, alors qu'il est interdit par la FIFA de briquer un autre mandat au conseil de celle-ci, où il siège comme membre depuis 2015[6],[7],[8],[1].
D'abord, président par intérim à la suite de la maladie et la convalescence du président en exercice Ahmad Ahmad, constant est à nouveau nommé président par intérim de la Confédération africaine de football (CAF en sigle) le 13 novembre 2020 après la suspension prolongée d'Ahmad par la FIFA à la suite d'une affaire avec la commission d'éthique[9],[1]. Il cède la place le 12 mars 2021 à Patrice Motsepe après les élections[10],[11].
Contentieux avec la FIFA
Début 2021, constant Omari se voit lui aussi poursuivi par la commission d'éthique de la FIFA, ce qui lui vaut la déchéance de son poste à la CAF ainsi que sa qualité de représentant de celle-ci à la FIFA. La commission lui reproche d'une affaire de malversation pour une somme 64 444 Euros des avantages reçus illégalement de Lagardère Sports[9],[1].
A ce effet, la confédération décide en date de 18 juin 2021 de lui interdire toute activité footballistique tant nationale qu'internationale durant un an, ainsi qu'une amende égale à la somme perçue illégalement[9].
