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Né à Planá u Mariánských Lázních it faisait ses premiers pas sur glace dans la salle de glace à Mariánské Lázně. En age de petit écolier il déménagait avec sa měre en Allemagne. Le commencement de sa carriěre sur glace en Allemagne etait dans la section junior du club 1er EV Weiden où il jouait pendant deux années. Aprěs, il allait jouer à Plzeň (Pilsen CZE) dans la section junior du HC Plzeň 1929, pour une saison. En 2008 il devient le membre du centre de formation des Jungadlers Mannheim. Ici il compte parmi les joueurs les plus performant. Il est le meilleur marqueur de la Bundesliga scolaire lors de la saison 2010/11 (en 35 matchs il marque 237 fois) et il remporte le titre de champion de sa catégorie d'âge pendant trois saisons, 2009, 2010 et 2011.
Lors de la saison 2011/12, Kahun a joué avec les Jungadlers Mannheim dans la plus haute ligue allemande de hockey sur glace junior, la DNL, et a également remporté le titre avec les Jungadlers. Il a de nouveau été le meilleur marqueur de la saison avec 57 points en 36 matchs. Avec Leon Draisaitl, il est considéré depuis comme l'un des plus grands talents du hockey sur glace allemand. Avant la saison 2012/13, Kahun a attiré l'attention des recruteurs nord-américains. Les Sudbury Wolves l'ont sélectionné en 39e position lors du deuxième tour du CHL Import Draft[1]. Kahun a terminé sa première saison en Amérique du Nord avec 40 points en 58 matchs. En outre, il a remporté avec les Sudbury Wolves en 2012 la Junior Club World Cup, un tournoi international de jeunes joueurs pour les équipes de club[2].
Pour la saison 2014/15, Kahun a rejoint le EHC Red Bull Munich. Il était en outre autorisé à jouer pour le partenaire de coopération de Munich en DEL2, le SC Riessersee, à partir de septembre 2014 grâce à une licence de promotion. Mais il s'est rapidement imposé à Munich et, au cours des quatre années suivantes, il est devenu titulaire et l'un des principaux marqueurs de l'équipe, remportant trois fois de suite le championnat allemand entre 2016 et 2018.