Né au Guyana, le jeune Eddy Grant et ses parents s'installèrent à Londres en Angleterre, plus précisément dans le quartier de Kentish Town.
Auteur, compositeur et guitariste du groupe The Equals, Eddy Grant connaît son premier succès avec le titre Baby, Come Back. Cette chanson resta longtemps en tête des ventes de singles en Angleterre. À la suite d'un problème pulmonaire et une infection cardiaque, Eddy Grant quitta l'Angleterre pour le Guyana afin de se reposer. Se séparant du groupe The Equals, il se concentre sur sa carrière solo.
En homme d'affaires avisé, Eddy Grant possède son propre studio d'enregistrement et un label de disque appelé Ice Records. Ce qui lui permet d'être l'un des rares artistes qui détient les droits de ses propres chansons. À la suite du succès de Living on the Frontline en 1979, Il a réussi à racheter l'ensemble de ses enregistrements avec le groupe The Equals.
En France, ce titre, un de ses plus gros succès, a atteint la 8e place du TOP 50 en septembre 1988 et est resté classé 18 semaines[1].
Eddy Grant est aussi connu pour avoir écrit Police on My Back repris par The Clash sur leur album Sandinista!.
En mars 2010, Eddy Grant accuse le groupe Gorillaz d'avoir plagié le morceau Time Warp (1982) pour leur tube Stylo[2]. EMI, chargé de la distribution des deux morceaux, annonce une entente amiable entre les deux parties[3].