Il est le fils de Claude Rousseau, négociant à Saint-Denis, et de Marie Marguerite Ebingre[3].
En 1845, Rousseau joua contre l'anglais Charles Henry Stanley, arrivé d'Angleterre en 1840. Le prix du match était de 1000$. Rousseau perdit (+8 −15 =8) et Stanley fut considéré comme le premier champion américain.
L'assistant de Rousseau était Ernest Morphy, qui avait emmené son neveu de huit ans avec lui, Paul Morphy, et l'autorisa à assister aux rencontres. Paul eut plus tard l'occasion de jouer avec Rousseau et il était clair que Paul était un meilleur joueur malgré son jeune âge.
En 1850Johann Löwenthal rendit visite à Eugène Rousseau à La Nouvelle-Orléans et lui infligea une sévère défaite (5-0).
Rousseau mourut en 1877, à l'âge de 71 ans.
Exemple de partie
En 1867, Rousseau finit dernier du tournoi de Paris, mais il battit Winawer avec les Noirs (le tournoi fut remporté par Kolisch devant Steinitz et Winawer) :
