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Après une carrière de joueur (au poste de meneur de jeu), en ayant joué notamment en N1A, le plus haut niveau de basket-ball en France à cette époque, au SQBB (saisons 1987-1988 en Nationale 1B puis Nationale 1A en 1988-1989, 1989-1990), puis à Sceaux, Montpellier et Évreux, ainsi qu'au BCM Gravelines-Dunkerque alors en N1A (actuelle Pro B), il commence sa carrière d'entraineur à Montpellier, occupant le rôle d'entraineur-joueur, puis à Tourcoing avant de revenir au BCM où il devient l'assistant de Jean-Luc Monschau en 2000. Il remplace celui-ci au poste d'entraîneur après 11 journées de championnat lors de la saison 2003-2004. Cette même saison, il mène le BCM en playoffs jusqu'en finale, perdue contre Pau-Orthez. La saison suivante, il mène le BCM jusqu'en finale de la semaine des As, perdue contre Nancy, puis en finale de la coupe de France, que le BCM gagne, apportant ainsi au club son premier trophée.
Malgré cela, son contrat arrivant à terme, celui-ci n'est pas renouvelé. Fabrice Courcier devient entraîneur de l'équipe féminine de Saint-Amand PH fin 2006[1].
Le 18 décembre 2010, il donne son nom à la salle des sports de la ville de Lesquin.
En janvier 2013, il devient l’entraîneur de l'ASC Denain en remplacement de Marc Silvert[2]. Le club est alors en grande difficulté financière[3].
Le 15 mai 2014 est annoncé son arrivée au BC Orchies pour la saison 2014-2015. Le club nordiste est alors tout juste relégué en NM1[4].