François Santucci naît de deux parents enseignants installés à Avignon. Il est le cadet d'une famille de trois enfants. Il commence le théâtre alors qu'il a environ 12 ans. De 2003 à 2005, il fréquente les ateliers de pratique théâtrale du théâtre du Chêne noir à Avignon où il est l'élève de Raymond Vinciguerra. Gérard Gelas, le directeur du théâtre, le repère. À partir de 2006, François Santucci se voit proposer plusieurs rôles au Chêne noir.
Après ces premiers pas en Avignon, il poursuit ses études à Paris à l'école Jean Périmony, dont il sort diplômé après deux ans avant de continuer une carrière d'acteur.
De 2013 à 2020 il pratique le doublage à Paris pour de nombreux films, dessins animés et documentaires.
Il vit désormais à Avignon où il se consacre au théâtre.