Henry Bromell fait ses études à la Eaglebrook School (1963) et au United World College of the Atlantic (1964-1966). Il est diplômé du Amherst College en 1970. Il remporte le prix littéraire Houghton Mifflin pour son premier roman, The Slightest Distance, paru en 1974. Son recueil de nouvelles, I Know Your Heart, Marco Polo, est publié en 1979.
L'essentiel de sa carrière de scénariste se déroule à la télévision. Il est d'abord producteur exécutif pour la série téléviséeBienvenue en Alaska (Northern Exposure) en 1990 et, en 1991, il en écrit trois épisodes.
En 1994, il intègre l'équipe de scénaristes de la série téléviséeHomicide (Homicide: Life on the Street). De scénariste, il devient coproducteur exécutif pour la troisième saison de la série. Il contribue en outre à l'écriture de sept épisodes de la saison. Il est promu producteur exécutif pour la quatrième saison et signe 17 épisodes supplémentaires. Il réduit sa participation à la cinquième saison et est devient producteur-conseil. Il écrit encore deux épisodes avant de quitter l'équipe à la fin de la saison en 1997.
Il est surtout connu pour avoir été le producteur exécutif de la série Homeland, dont il a écrit quatre épisodes : Aveux (The Good Soldier), L'Appât (Representative Brody), Vérités et Mensonges (Q&A) et En plein cœur (Broken Hearts). Aveux (The Good Soldier) lui vaut, en 2011, le prix de la Writers Guild of America pour le meilleur scénario d'un épisode d'une série dramatique qu'il partage avec son coauteur Vince Gilligan. À titre posthume, on lui a décerné un Primetime Emmy Award du meilleur scénario pour une série télévisée dramatique pour l'épisode Vérités et Mensonges (Q&A).
Bromell meurt d'une crise cardiaque le à l'hôpital UCLA de Santa Monica.
