Hunter Wood est choisi par les Red Sox de Boston au 32e tour de sélection du repêchage de 2012[1] mais ne signe pas de contrat avec l'équipe. Il signe son premier contrat professionnel avec les Rays de Tampa Bay, qui le réclament au 29e tour de sélection du repêchage de 2013[2].
Il fait ses débuts dans le baseball majeur avec Tampa Bay le .