Natif de Mar del Plata, Ignacio Contardi quitte sa région formatrice pour rejoindre en 2009 le club de Banco Nación, qui évolue dans la prestigieuse URBA. Après plusieurs saisons au sein du club, il part en 2013 en Espagne. Il rejoint l'Independiente RC basé à Santander, grâce notamment aux contacts de sa sœur, joueuse de hockey sur gazon à Santander[3].
Après une saison en Espagne, il rejoint l'AS Mâcon en Fédérale 1[3]. Il reste deux saisons à Mâcon[1], avant de rejoindre Niort en 2016, qui évolue alors en Fédérale 2. Avec le club niortais, il obtient la promotion en Fédérale 1. Il s'y fait notamment remarquer en inscrivant un triplé face au RC Bassin d'Arcachon[5].
Après quatre saisons en France, il retourne en Espagne, au sein de son ancien club, l'Independiente RC. Il passe deux saisons à l'Independiente, avant de rejoindre l'UE Santboiana en 2020[6].