Né en 1975, Jason a commencé à tirer en compétition en 1987. En 1996, il passe de la carabine au tir au pistolet.
Turner tire en compétition au Rochester Rifle Club de 1987 à 1996. Il a tiré quatre ans à la carabine avant de changer pour le pistolet. Il passe son temps libre à jouer au softball et au golf.
Turner tire le pistolet à air comprimé, le 25 m, et le 50 m pistolet libre.
Avec deux championnats olympiques et plus d'une décennie d'expérience à son actif, Jason Turner a participé aux Jeux olympiques de 2008 à Pékin avec l’objectif de remporter deux médailles d'or. Il obtient finalement une médaille de bronze. Il fait aussi partie de l'équipe nationale américaine de tir au pistolet.
Turner est initialement classé quatrième aux pistolets 10 m air comprimé, manquant pour seulement un point de remporter une médaille. Le Nord-Coréen Kim Jong Su a plus tard été contrôlé positif au propanolol, ce qui a entraîné son expulsion de la liste des résultats olympiques et la perte de sa médaille de bronze, pour cause de dopage[1].
Jason Turner, classé 4e, obtient ainsi la 3e place aux pistolets 10 m air comprimé, remportant la médaille de bronze initialement donnée au Nord-Coréen.