Fils de Jean-Baptiste Burté, régent de la langue latine et de Marie-Anne Collot, il entre chez les Cordeliers de la stricte observance, à Nancy, le . Il y prononce ses vœux solennels le . Docteur en théologie de l'Université de Nancy, il enseigne les sciences religieuses dans son couvent. Il devient gardien de la maison des Cordeliers de Nancy et, après avoir été élu procureur général de la province de Lorraine, il arrive à Paris en , où il trouve l'occasion de lutter contre l'autorité civile qui voulait transférer son couvent. Cette opposition lui vaut des lettres de cachet qui l'éloignent de la capitale. On le retrouve en Lorraine puis au couvent de Sept-Forts[réf. souhaitée] dans le diocèse d'Autun. Il rentre dans son couvent de Paris vers 1787 avec la charge de procureur général de son ordre.
La Révolution le trouve ferme[Quoi ?]. Le , il adresse à son supérieur général un exposé navrant de la situation faite aux religieux par le nouveau régime. Il demande alors l'autorisation d'avoir un ministère paroissial. Les événements ne lui laissent pas l'occasion de concrétiser son projet.
En 1792, il demeure dans son couvent devenu maison de réunion pour les Cordeliers restés fidèles à leurs vœux. Le , sa maison sert de caserne aux volontaires marseillais.
Arrêté avec d'autres réfractaires le , après la déchéance de Louis XVI, il est engagé à prêter séance tenante le serment constitutionnel. L'archevêque d'Arles, Mgr Dulau, refuse au nom de tous les ecclésiastiques présents. Enfermé avec deux cents autres prêtres dans la prison des Carmes, il comparaît deux fois devant les révolutionnaires de la section du Luxembourg avant d'être exécuté sommairement dans la cour de la prison le .
Jean-Baptiste Burté est béatifié par le pape Pie XI le au même titre que les 190 autres victimes des mêmes massacres de Septembre.
Jean-Baptiste-Edmond L'Hôte (abbé), La Vie des saints, bienheureux, vénérables et autres pieux personnages du diocèse de Saint-Dié, impr. de Humbert, Saint-Dié, 1897.
