À l'âge de 18 ans, José Arnáiz débute en Troisième division en 2013 avec le club de sa ville natale, l'Unión Deportiva Talavera.
Le , il est recruté par le Real Valladolid pour jouer avec l'équipe junior. Le , il débute en équipe première lors d'un match de championnat de D2 face au CD Leganés. Il continue cependant à jouer avec l'équipe réserve avec laquelle il marque 11 buts[1].
En été 2016, il intègre l'équipe première de façon définitive. Il marque son premier but en D2 le face au Real Oviedo (victoire 1 à 0 de Valladolid). Lors de la saison 2016-2017, Arnáiz joue un total de 35 matches en championnat, il marque 12 buts et donne 3 passes décisives[2].
Le , José Arnáiz est recruté par le FC Barcelone pour une somme de 3,5 M€ afin de jouer avec l'équipe réserve en D2. Ses bonnes performances attirent l'attention de l'entraîneur de l'équipe première Ernesto Valverde[3].
Il marque lors de son premier match avec l'équipe première du FC Barcelone le face au Real Murcie en Coupe du Roi (victoire 3 à 0). Lors du match retour au Camp Nou le , José Arnáiz marque son deuxième but pour sa deuxième apparition en équipe première (victoire 5-0). Grâce à une magnifique talonnade de Denis Suárez, Arnáiz en profite pour flinguer au fond des filets.
Le , Arnáiz est titulaire lors du 1/8e de finale de Coupe du Roi face au Celta de Vigo. Il ouvre la marque en 1re mi-temps.
