Membre du Parti libéral fédéral vénézuélien, il a été une première fois président du Venezuela à la suite d'un mouvement rebelle en août 1859 mais la rébellion a vite été écrasée. Il a ensuite été reconnu président légitime du Venezuela de 1863 à 1868, date à laquelle une révolution conservatrice conduite par le général José Tadeo Monagas a mis fin à son mandat. Il a aussi été brièvement renversé en 1865. À la fin de son mandat, Falcón a émigré en Europe. Il est mort en Martinique en 1870.
Il a été le premier président à avoir aboli la peine de mort.