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Juliet Stevenson est née à Kelvedon, Essex, en Angleterre. Elle est la fille de Virginia Ruth (née Marshall), une enseignante et de Michael Stevenson Guy, un officier de l'armée britannique.
Elle vit avec l'anthropologue Hugh Brody depuis 1993. Le couple a deux enfants, Rosalind Hannah Brody (né en 1994) et Gabriel Jonathan Brody (né en 2001).