Après sa graduation du Carleton College puis de l'Université Columbia[1], Mundt est élu pour la première fois au Congrès en 1938. Figure anticommuniste, il prend en 1943 part au comité dirigé par Martin Dies en charge d'enquêter sur les « activités non-américaines »[2]. Le , il fait son entrée au Sénat après la démission de Vera C. Bushfield[1]. Il devient rapidement associé au Maccarthysme, notamment lorsqu'il prend la défense de Joseph McCarthy en commission[3]. Cette réputation amène George McGovern, alors représentant, à se présenter contre lui en 1960[4]. Il est cependant réélu. En 1969, il est victime d'un accident vasculaire cérébral et se voit retirer ses responsabilités parlementaire sur son comité[3]. Il meurt le à Washington D.C.[2], un an après sa retraite du Sénat[3].