Le physique de Doig lui vient de ses origines - irlandaise et écossaise du côté de son père, philippine de celui de sa mère. Elle est née et a vécu à Toronto, où sa famille s'occupait du théâtre local ; elle devint passionnée par l'art dramatique à neuf ans, après avoir vu une représentation de Porgy and Bess. À seize ans, elle fut repérée par un agent. Elle laissa ensuite tomber les études pendant sa dernière année pour poursuivre une carrière d'actrice. Elle travailla sur des représentations de Roméo et Juliette et Arsenic and Old Lace pendant qu'elle auditionnait pour des rôles au cinéma et à la télévision.
Son premier rôle important fut dans la série TekWar de William Shatner, dans le rôle du personnage « cowgirl », une spécialiste de la recherche d'informations sur Internet. Doig rappelle le moment où elle a entendu parler de ce rôle : « Je suis partie de l'audition absolument convaincue que je l'avais ratée, et ensuite mon agent m'a appelée pour me dire que j'avais obtenu le rôle. J'ai sauté partout dans la maison et j'ai crié à pleins poumons. J'ai ensuite su que j'avais choisi le bon métier et je ne l'ai jamais regretté. »[réf. nécessaire]
Alexandra joua le rôle de Tina Backus dans la série CI5: The New Professionals en 1998, et devint célèbre avec le rôle du personnage principal de la série Andromeda. Plus récemment, elle a participé à des films à plus gros budget, par exemple le premier rôle féminin de Jason X (2001). Doig a également tourné plusieurs épisodes de la neuvième saison de Stargate SG-1, dans le rôle récurrent du nouveau docteur de l'équipe, Carolyn Lam. Elle a aussi un rôle dans la deuxième saison des 4400, où elle incarne le professeur Wendy Paulson.
Quand elle ne travaille pas, Doig aime lire, faire du roller et jouer aux jeux vidéo RPG. Son cousin est l'acteur Rey-Phillip Santos. Le , elle épousa son collègue Michael Shanks. Ils eurent une fille, Mia Tabitha, le . Elle fut suivie en par un autre enfant, cette fois un garçon baptisé Samuel David. La famille passe son temps entre Toronto et Vancouver, le centre de l'industrie cinématographique canadienne, avec le projet de déménager à Los Angeles dans un avenir proche. En 2010, elle joue aux côtés de Ian Somerhalder dans le film Fireball.
