En 2020, Fluxá fait ses débuts en monoplace dans le championnat des Émirats arabes unis de Formule 4 avec Xcel Motorsport[2]. Il remporte deux courses et termine onze fois sur le podium tout au long de la saison, n'étant battu que par son coéquipier Francesco Pizzi, qui remporte le titre avec 300 points contre 274 pour Fluxá.
Cette même année, Fluxá participe également au Championnat d'Espagne de Formule 4 avec Global Racing Service[3]. L'Espagnol termine à la sixième place du championnat, aidant son équipe à terminer quatrième du championnat des équipes avec 99 points contre un total de 26 marqués par ses trois coéquipiers.
Formule Régionale Europe
En 2021, Lorenzo Fluxá participe au Championnat d'Asie de Formule 3 avec BlackArts Racing[4]. Il inscrit 25 points et se classe quatorzième du classement, trois positions devant son coéquipier Rafael Villagómez, et cinq derrière son autre coéquipier Cem Bölükbaşı. En , il est annoncé que Fluxá ferait ses débuts dans le Championnat d'Europe de Formule Régionale avec Van Amersfoort Racing, aux côtés de Francesco Pizzi et Mari Boya[5]. Il obtient une douzième place comme meilleur résultat lors d'une manche pluvieuse disputée à Spa-Francorchamps, A l'issue de sa première saison dans la discipline, il termine vingt-cinquième du championnat sans aucun point marqué.
Malgré cette première saison décevante, Fluxá reste dans le championnat et signe avec R-ace GP pour disputer la saison 2022. Il décroche son premier podium dans la série lors de la course d'ouverture de la saison à Monza[6]. Il peine ensuite à se montrer régulier durant la saison, ne réalisant que deux cinquième places pour 2e meilleur résultat à Spa-Francorchamps et au Mugello. Il se classe douzième du championnat avec 47 points.
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