Son arrière grand-père, René Reignat, est également joueur de rugby[2]. Il faisait partie de l'effectif de l'AS Montferrand, au poste de demi d'ouverture dans les années 1920[3].
Jeunesse et formation
Né à Aurillac[4], Marc Palmier pratique le rugby à l'école de rugby du Stade aurillacois dès l'âge de cinq ans. Il est également licencié au Tennis Club de Jussac et bénéficie d'une bourse de la Fédération Française de Tennis dans les catégories jeunes.[réf. nécessaire]. Il rejoint ensuite l'ASM Clermont Auvergne en catégorie cadets[5], à partir de 2014[6].
En 2015, Marc Palmier est champion de France des moins de 16 ans avec la sélection Auvergne[7]. L'année suivante, il fait partie de la sélection Centre des moins de 17 ans[8].
Après plusieurs apparitions en Top 14 avec l'ASM Clermont[9], en 2019, il s'engage pour 2 ans avec le Stade aurillacois, club de Pro D2, avec effet immédiat dès le mois de [10],[11].
Durant la saison 2020-2021, il est gêné par des blessures au genou qui l'empêchent d'exprimer son potentiel[2]. Toutefois, en mai, il confirme son engagement avec le Stade aurillacois et signe son premier contrat professionnel pour une durée de trois ans[12].
Lors de la saison 2021-2022, il s'impose comme l'ouvreur-buteur titulaire d'Aurillac[13], disputant vingt-cinq rencontres en tant que titulaire sur vingt-six et inscrivant 249 points en Pro D2[9].
La saison suivante, il voit sa position d'ouvreur titulaire contestée par son jeune concurrent également formé au club, Antoine Aucagne, qui lui fait perdre en temps de jeu et le pousse à évoluer au poste d'arrière et de centre[14].
À partir de la saison 2024-2025, il s'engage avec le FC Grenoble[15].