Le 19 juillet 2013, Kostka signe en tant qu'agent libre un contrat d'un an avec les champions en titre de la Coupe Stanley, les Blackhawks de Chicago[1].
Agent libre prendant la saison morte, Kostka choisi de signer son premier contrat professionnel à l'étranger en acceptant un essai professionnel avec le Skellefteå AIK de la SHL, le 1er septembre 2017[3].