Miloje Vasić effectua ses études secondaires au lycée de Veliko Gradište puis il étudia la philologie classique et l'histoire à Belgrade. À partir de 1895, il enseigna dans un lycée de la capitale et travailla comme assistant au Musée national. Il obtint une bourse pour étudier l'archéologie à Berlin et, en 1898, il étudia l'archéologie classique à Munich avec Adolf Furtwängler. En 1899, il obtint son doctorat avec une thèse sur Le flambeau dans la religion et l'art grecs. À partir de 1901, il enseigna l'archélogie à la Haute École de Belgrade, qui allait, en 1905, devenir l'Université de Belgrade ; il devint également conservateur au Musée national de la ville. Il poursuivit son enseignement à l'Université, sous une forme ou sous une autre, jusqu'en 1955.
Miloje Vasić est surtout connu pour les fouilles qu'il a effectuées en 1908 dans la localité de Vinča à proximité de Belgrade, sur le site de Belo brdo. Avec son équipe, il mit au jour des vestiges datant de la période néolithique ; compte tenu de l’importance de ces découvertes, le site a donné son nom à une culture qui s’est développée le long du Danube entre 6 000 et 3 000 av. J.-C. : la culture de Vinča[3],[4]. Belo brdo est aujourd'hui inscrit sur la liste des sites archéologiques d'importance exceptionnelle de la République de Serbie[5].
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