Il naît à Duluth[3] et grandit dans la campagne du Minnesota, puis à Ann Arbor (Michigan), chez sa mère après le divorce de ses parents[3],[4]. Il étudie à l'université du Michigan, et au cours d'un programme d'échange il étudie aussi aux cours du théâtre d'art de Moscou et il est invité à rejoindre les cours, ce qui est inhabituel, pendant le reste de l'année[3],[1]. Il déclare que la Russie l'a toujours fasciné et il se met à prendre des leçons de russe[3],[1],[4]. Il reste finalement jusqu'à la fin du cycle et gagne même un prix pour son diplôme de sortie[3],[5], interprétant Hamlet dans une production qui est montée aussi au Baryshnikov Arts Center de New York[3],[4]. Il attire l'attention du centre Gogol et de Viktor Ryjakov du centre Meyerhold[3]. Il travaille de 2009 à 2013 dans la troupe du théâtre Satiricon de Moscou. Il obtient un titre de résident à Moscou en 2013.
Il demeure à Moscou de 2016 à 2022, travaillant au centre Gogol, et déménage ensuite à Berlin. Odin Biron est homosexuel[3].
↑ ab et c(en) Jenn McKee, « Ann Arbor grad / Russian sitcom star at the center of 'coming out' controversy », The Ann Arbor News, (lire en ligne, consulté le )