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Peter Brown obtient sa première sélection internationale à l'âge de 22 ans le , à l'occasion d'un match contre l'équipe de France. Il est titulaire des quatre matchs du tournoi 1964 ; il ne joue que deux matchs du tournoi 1965, puis il n'est plus retenu avant de faire son retour à compter de 1969. En 1970 son frère Gordon réussit à gagner sa place dans le groupe écossais pour le Tournoi des Cinq Nations 1970 et démarre la partie contre la France, mais il perd sa place de titulaire contre le pays de Galles au profit de Peter, qui est le premier à lui apprendre la nouvelle. Gordon fait son entrée à la mi-temps pour remplacer Peter à cause d'une blessure, et c'est la première fois qu'un frère remplace son frère dans un match international. Il a une grande particularité pour un avant : il est capable d'être buteur et ce, très correctement.
Peter est un membre indépendant de la Cour d'appel du rugby écossais et il opère comme commissaire de match et de discipline pour à la fois le Six Nations et la Coupe d'Europe de rugby à XV.
Statistiques en équipe nationale
27 sélections avec l'équipe d'Écosse dont 10 fois capitaine entre 1971 et 1973