Phil Morris est le fils de l'acteur Greg Morris et de Leona Morris. Il est le jeune frère de l'actrice Iona Morris.
Alors que son père a joué dans la série Mission impossible (celle de 171 épisodes, diffusée entre le et le sur le réseau CBS), il est l'un des protagonistes de la suite : Mission impossible, 20 ans après (celle de 35 épisodes, diffusée entre le et le sur le réseau ABC). Son fils Jamil Walker Smith est également acteur et a notamment tourné dans la série télévisée Stargate Universe.