1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Il joue son premier match en professionnel sous les couleurs de l'ASM, le à l'occasion d'une rencontre de coupe de France face à Canet Roussillon. Lancé par Thierry Henry, alors entraîneur de Monaco, Navarro entre en jeu à la place d'Antonio Barreca et son équipe l'emporte par un but à zéro[2]. Avec cette apparition il devient le plus jeune joueur de Monaco à évoluer en professionnel, à 16 ans et 8 mois. Il bat ainsi le précédent record détenu par Pietro Pellegri[3].
Le , Robert Navarro quitte l'AS Monaco pour s'engager en faveur de la Real Sociedad[4],[5].
Le , Robert Navarro est intégré définitivement à l'équipe première, il choisit de porter le numéro 17[7].
Le , Robert Navarro rejoint le Cádiz CF sous la forme d'un prêt d'une saison[8].
En sélection
Robert Navarro est convoqué pour la première fois avec l'équipe d'Espagne espoirs le 26 mars 2022 afin de remplacer Álex Baena, finalement forfait[9]. Il joue son premier match avec les espoirs le , face à la Slovaquie. Il entre en jeu à la place de Rodri et se fait remarquer en inscrivant également son premier but, participant ainsi à la victoire de son équipe par trois buts à deux[10],[11].