Dans les ligues mineures, Baron est surtout reconnu pour ses aptitudes en défensive, et non à l'attaque : après 7 saisons, sa moyenne au bâton ne se chiffre qu'à ,228[2]. Cependant, sa première promotion[3] au niveau Triple-A, durant la saison 2015, semble lui donner un élan, puisqu'il frappe pour ,277 en 53 matchs des Rainiers de Tacoma[2].
Il fait ses débuts dans les majeures pour Seattle le contre les Rangers du Texas[2].