La localité est fondée au début du XIXe siècle par la famille de James Hill[2]. En 1916, elle est renommée en référence à la beauté des couchers de soleil sur le Grand Lac Salé vus depuis cette colline[2],[3]. Alors qu'elle faisait autrefois partie de Clinton, Sunset devient une municipalité indépendante en 1935[2],[3]. La ville se développe à partir des années 1940 grâce à la construction de logements militaires pour la Hill Air Force Base[2].
Le revenu par habitant était en moyenne de 19 121 dollars par an entre 2012 et 2016, en-dessous de la moyenne de l'Utah (25 600 dollars) et de la moyenne nationale (29 829 dollars). Sur cette même période, 17,9 % des habitants de Sunset vivaient sous le seuil de pauvreté (contre 10,2 % dans l'État et 12,7 % à l'échelle des États-Unis)[4].