Bien qu'elle fût la septième fille du couple royal, la cour l'appelait Madame Sixième du fait de la mort, trois ans avant sa naissance, de sa sœur Marie-Louise de France.
De santé fragile, la jeune Madame Sixième est souvent malade, supportant mal l'humidité des lieux. À l'automne 1744, la santé de la petite princesse se dégradant et les religieuses craignant pour sa vie et son salut, l'abbesse de Fontevraud décide de la faire baptiser sous les prénoms de Marie-Thérèse-Félicité et reçoit pour parrain Martin Tascher, valet de chambre du duc d'Anjou, et pour marraine Marguerite Suzanne Milsion, sa gouvernante. En effet, le , Félicité meurt. Elle sembla être regrettée de l'abbesse et de ses sœurs, des témoignages d'époque rapportant qu'elle était la plus joyeuse et la plus pétillante des quatre filles du roi présentes à l'abbaye.
La roi et la reine ne purent, pour des raisons de coût et d'étiquette principalement, entreprendre un si long voyage (une dizaine de jours, le roi était aux armées et la reine à Lunéville auprès de son père le bon roi Stanislas) pour aller se recueillir sur le tombeau de leur fille. C'est néanmoins à la suite de la mort de la princesse qu'il n'avait pas vu grandir, que Louis XV commanda à Jean-Marc Nattier les célèbres portraits de ses trois filles Victoire, Sophie et Louise, survivantes à l'abbaye de Fontevraud.
